Unsur-Unsur Dasar Game Theory
Ada beberapa unsur atau konsep dasar yang sangat penting
dalam penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan. Berikut
penjelassan selengkapnya :
a). Jumlah Pemain
Permainan diklasifikasikan menurut jumlah kepentingan atau tujuan
yang ada dalam permainan tersebut. Dalam hal ini perlu dipahami, bahwa
pengertian “jumlah pemain” tidak selalu sama artinya dengan “jumlah
Orang” yang terlibat dalam permainan. jumlah pemain disini berarti
jumlah kelompok pemain berdasarkan masing-masing kepentingan atau
tujuannya. Dengan demikian dua orang atau lebih yang mempunyai
kepentingan yang sama dapat diperhitungkan sebagai satu kelompok pemain.
b). Ganjaran / Pay-off
Ganjaran / pay-off adalah hasil akhir yang terjadi pada akhir
permainan berkenaan dengan ganjaran ini, permainan digolongkan menjadi 2
macam kategori, yaitu permainan jumlah-nol (zero-sum games) dan permainan jumlah-bukan-nol (non-zero-sum games).
permainan jumlah-nol terjadi jika jumlah ganjaran dari seluruh pemain
adalah nol, yaitu dengan memperhitungkan setiap keuntungan sebagai
bilangan positif dan setiap kerugian sebagai bilangan negatif. Selain
dari itu adalah permainan jumlah – bukan-nol. Dalam permainan jumlah-nol
setiap kemenangan bagi suatu pihak pemain merupakan kekalahan bagi
pihak pemain lain. letak arti penting dari perbedaan kedua kategori
permainan berdasarkan ganjaran ini adalah bahwa permainan jumlah-nol
adalah suatu sistem yang tertutup. Sedangkan permainan jumlah-bukan-nol
tidak demikian halnya. Hampir semua permainan pada dasarnya merupakan
permainan jumlah-nol. Berbagai situasi dapat dianalisis sebagai
permainan jumlah-nol.
c). Strategi Permainan
Strategi permainan dalam teori permainan adalah suatu siasat atau
rencana tertentu dari seorang pemain, sebagai reaksi atas aksi yang
mungkin dilakukan oleh pemain yang menjadi saingannya. permainan
diklasifikasikan menurut jumlah strategi yang tersedia bagi
masing-masing pemain. Jika pemain pertama memiliki m kemungkinan
strategi dan pemain kedua memiliki n kemungkinan strategi, maka
permainan tersebut dinamakan permainan m x n. letak arti penting dari
perbedaan jenis permainan berdasarkan jumlah strategi ini adalah bahwa
permainan dibedakan menjadi permainan berhingga dan permainan tak
berhingga. Permainan berhingga terjadi apabila jumlah terbesar dari
strategi yang dimiliki oleh setiap pemain berhingga atau tertentu,
sedangkan permainan tak berhingga terjadi jika setidak-tidaknya seorang
pemain memiliki jumlah strategi yang tak berhingga atau tidak tertentu.
d). Matriks Permainan
Setiap permainan yang dianalisis dengan teori permainan selalu dapat
disajikan dalam bentuk sebuah matriks permainan. matriks permainan
disebut juga matriks ganjaran yaitu sebuah matriks yang semua unsur
berupa ganjaran dari para pemain yang terlibat dalam permainan tersebut.
Baris-barisnya melambangkan strategi –strategi yang dimiliki pemain
pertama, sedangkan kolom-kolomnya melambangkan strategi-strategi yang
dimiliki pemain lain. dengan demikian, permainan berstrategi mxn
dilambangkan dengan matriks permainan m x n . Teori permainan berasumsi
bahwa strategi yang tersedia bagi masing-masing pemain dapat dihitung
dan ganjaran yang berkaitan dengannya dapat dinyatakan dalam unit,
meskipun tidak selalu harus dalam unit moneter. Hal ini penting bagi
penyelesaian permainan, yaitu untuk menentukan pilihan strategi yang
akan dijalankan oleh masing-masing pemain, dengan menganggap bahwa
masing masing pemain berusaha memaksimumkan keuntungannya yang minimum
(maksimin) atau meminimumkan kerugiannya yang maksimum (minimaks). Nilai
dari suatu permainan adalah ganjaran rata-rata / ganjaran yang
diharapkan dari sepanjang rangkaian permainan, dengan menganggap kedua
pemain selalu berusaha memainkan strateginya yang optimum. Secara
konvensional, nilai permainan dilihat dari pihak pemain yang
strategistrateginya dilambangkan oleh baris-baris matriks ganjaran,
dengan kata lain dilihat dari sudut pandang pemain tertentu. pemain
dikatakan adil (fair) apabila nilainya nol, dimana takseorang
pemain pun yang memperoleh keuntungan atau kemenangan dalam permainan
yang tidak adil (unfair) seorang pemain akan memperoleh
kemenangan atas pemain lain, yaitu jika nilai permainan tersebut bukan
nol, dalam hal ini nilai pemain adalah positif jika pemain pertam
(pemain baris) memperoleh kemenangan, sebaliknya nilai permainan negatif
jika pemain lain (pemain kolom) memperoleh kemenangan.
e). Titik Pelana (Saddle Poin)
Titik pelana adalah suatu unsur didalam matriks permainan yang
sekaligus sebagai maksimin baris dan minimaks kolom. permainan dikatakan
bersaing ketat (Strictly determined) jika matriksnya memiliki
titik pelana. Strategi yang optimum bagi masing-masing pemain adalah
strategi pada baris dan kolom yang mengandung titik pelana tersebut.
dalam hal ini baris yang mengandung titik pelana merupakan strategi
optimum bagi pemain pertama, sedangkan kolom yang mengandung titik
pelana merupakan strategi optimum bagi pemain lain. Langkah pertama
penyelesaian sebuah matriks permainan adalah memeriksa ada atau tidaknya
titik pelana. Bila terdapat titik pelana permainan dapat segera
dianalisis untuk diselesaikan. Untuk menentukan titik pelana biasanya
dilakukan dengan menuliskan nilai-nilai minimum dan Maksimum
masing-masing kolom, kemudian menentukan maksimun diantara minimum baris
dan minimum diantara maksimum kolom. jika unsur maksimum dari minimum
baris sama dengan unsur minimum dari maksimum kolom, atau jika maksimin =
minimaks, berarti unsur tersebut merupakan titik pelana.
Komentar
Posting Komentar